Head2Head, chi ha prevalso?

Il confronto tra compagni è sempre stato il primo termine di paragone per definire la bontà di un pilota. Ora c’è un sistema per calcolarlo

Una delle maggiori critiche che mi sono state mosse in relazione al PowerScore è stata quella del fatto che la classifica non tiene conto della bontà o meno della macchina, un fattore che nel gli ultimi anni è diventato sempre più determinante e neanche del rapporto tra compagni di squadra: vincere tutto avendo in squadra uno zerbino non è paragonabile a vincere quasi tutto contro un avversario dello stesso livello.

Per questo, per completare le lacune del PowerScore è nata un’altra classifica che tiene sempre conto dei risultati assoluti, ma anche (e in misura maggiore) del confronto tra compagni di squadra e del livello dell’auto, ovvero Head2Head. In futuro posso anche pensare di mescolare le due classifiche per arrivare alla megaclassifica totale, ma per il momento lasciamo le due cose separate.

Head2Head, altro nome assolutamente poco originale. In questo caso la mole di lavoro è nettamente superiore a quella sostenuta per elaborare il PowerScore perchè occorre sviscerare ogni singola gara, vedere le prestazioni pilota contro pilota e stabilire un peso alle prestazioni dei vari team sempre partendo dai vili e freddi numeri.

Il calcolo dell’Head2Head è un po’ più macchinoso di quello del PowerScore ma vediamo di saltarci fuori ugualmente:

• Formare le coppie
  Sembra una stupidaggine ma occorre prima di tutto stabilire le coppie di compagni di squadra. La cosa è in effetti una stupidaggine a ben pensarci, ma in anni caotici con molti cambi di sedile un team non ha sempre la stessa coppia di piloti quindi occorre considerare tutte quelle che si sono avvicendate tenendo presente il numero di GP effettivamente disputati insieme. Ad esempio in questa stagione 2020 Perez disputerà 15 gare su 17 e quindi i valori riguardanti la coppia Perez-Stroll varranno 15/17 del totale, così come le prestazioni ottenute da Perez saranno calcolate su 15 gare e non su 17. Se formare le coppie in anni recenti è abbastanza lineare, provate a vedere l’infausta stagione 1994 e quelle antecedenti: tra cmabi di volante, venti squadre gente che va e viene tenere in ordine i dati è un incubo.
• Calcolo delle prestazioni
  Come per il PowerScore i paramentri considerati sono punti (sempre e in ogni caso ricalcolati con il sistema attuale), pole, vittorie, giri veloci e podi e ognuno ha un peso esattamente uguale a quello che aveva nel PowerScore (1,35 i punti, 1,5 la vittoria, 0,65 il giro veloce e 1 pole e podi). Tutti i valori sono ovviamente rapportati al massimo teorico raggiungibile con il risultato che i valori ottenuti siano delle percentuali, cioè valori tra 0 e 1: i punti realizzati sono divisi per (25 * numero di gare in stagione), tutti gli altri per il numero di gare stagionali. Ne consegue che il massimo teorico raggiungibile è 5,5
• Confronto tra compagni
  Qui le cose si complicano e variano per ogni parametro. Il primo è quello dei punti realizzati. L’idea iniziale era ancora quella di una percentuale tra compagni di squadra, ad esempio se un pilota fa 60 punti e uno 40, il primo avrà un valore di base sui punti di 0,6 e l’altro di 0,4. In questo modo però i risultati finali sarebbero stati molto simili a quelli di un PowerScore quindi ho abbandonato l’idea per passare ad un sistema tipo “mors tua vita mea”: si prende in esame un dato, per comodità sempre quello dei punti segnati e si controlla quale dei due piloti abbia ottenuto di più, nel nostro caso il pilota A che ha fatto 60 punti e si sottrae il punteggio del pilota B (40 punti). Il risultato va diviso per il punteggio massimo tra i due (60 in questo caso). Questo è il parametro relativo al punteggio per il pilota A, mentre per ilo pilota B è lo stesso valore ma di segno negativo. In questo caso A avrà 0,333 e B -0,333. Anche così facendo si rischiavano valori troppo sballati perchè, ad esempio se il pilota A avesse fatto un punto e B zero allora il parametro di A sarebbe stato 1 e quello di B, 0, mentre se in un’altra squadra il pilota C ha dominato con 400 punti contro i 50 di D il suo parametro sarebbe stato inferiore (0,875). Per cercare si “smussare” il dato ho preferito dividere non per il punteggio più alto tra i due ma per il punteggio più alto + (1,25 * numero di gare): in questo modo i punteggi più alti risultano quasi invariati, mentre i più bassi risultano meno estremi.
  Ragionamento analogo è stato fatto per vittorie, pole, giri veloci e podi: in ognuno di essi si calcola di base la differenza tra i valori dei due compagni e la si divide per il maggiore tra i due, assegnando il valore positivo al pilota migliore e quello negativo al peggiore, quindi si moltiplica per un fattore che serve a “smorzare” punteggi eventualmente ballati che si calcola come (valore maggiore tra i due piloti + 2) / (valore maggiore in assoluto + 2). Ad esempio se il pilota che ha ottenuto più vittorie in un anno ne ha ottenute 9 e il pilota di cui voglio calcolare il punteggio ne ha totalizzate 3 il coefficiente da applicare è (3 + 2) / (9 + 2) = 5/11; è ovvio che se si sta calcolando il coefficiente per il pilota che ha ottenuto più titoli in stagione il suo valore è pari a 1. Anche i valori dei confronti tra compagni ottenuti hanno ognuno un proprio peso, il solito di sempre, quindi 1,35 per i punti, 1,5 per la vittoria, 0,65 per i giri veloci e 1 per podi e pole. Anche qui il massimo teorico raggiungibile è 5,5 (e di contro il minimo -5,5)
• Storico risultati
  Questo è un parametro che permette di avvantaggiare un pilota con meno esperienza rispetto ad uno più esperto. Ad esempio se il pilota A è da 10 anni in F1 e viene da due titoli e fa gli stessi punti di un debuttate è chiaro che la prestazione del debuttante è superiore. Questo parametro relativo allo storico dei risultati si ottiene semplicemente prendendo i valori delle prestazioni di un pilota negli ultimi tre anni, moltiplicando per 1 quelli dell’ultimo anno, per 2/3 quelli dell’anno precedente e per 1/3 quelli dell’anno ancora prima. Per calcolare effettivamente che spetta ai piloti in base ai risultati degli ultimi anni il calcolo è il seguente: sia dato lo storico di A (sA) e lo storico di B (sB). Il punteggio che otterrà A vale (sB / (sA + sB) + 0,1 * sB) / 2
• Coefficiente squadra
  E’ un valore che tiene conto della forza relativa tra le squadre. E’ chiaro che che una squadra domina vincendo tutte le gare tranne 1, quell’unica gara vinta da un altro pilota avrà un valore maggiore perchè ottenuta con una macchina palesemente inferiore. Il bonus squadra si calcola in diversi passassi. Prima di tutto si calcola la media punti (somma punti dei compagni / numero massimo di punti ottenibili dalla squadra, ovvero 44 * numero di gare), vittorie (somma vittorie compagni / numero gare), pole (vedi vittorie), giri veloci (vedi vittorie) e podi (somma dei podi dei compagni / numero di gare * 2); ogni valore viene moltiplicato per il proprio peso (gli stessi di sempre) e la somma di tutti viene divisa per 5,5 (somma dei pesi di punti, vittorie, pole, giri veloci e podi). Il tutto viene sottratto a 1, in modo che la squadra più forte abbia un valore minore rispetto ad una più debole. Per ogni squadra infine si sottrae al valore del suo coefficiente il valore del coefficiente minore (quello della squadra più forte) e si aggiunge 1. Ne consegue che il coefficiente squadra per la squadra più forte vale 1, mentre per quella più debole vale al massimo 2.
• Ci siamo
  Adesso abbiamo tutti i parametri che ci servono: si sommano il parametro relativo al confronto tra compagni, il bonus relativo allo storico dei risultati, il parametro relativo alle prestazioni e si moltiplica il totale per il coefficiente squadra, eventualmente moltiplicato per il numero di gran premi che la coppia di piloti hanno effettivamente corso insieme (ad esempio nel 2020 per il confronto Perez – Stroll tale coefficiente andrebbe moltiplicato per 15/17). Il risultato è lì’ Head2Head per quel pilota. Se ci fossero piloti che in una stagione cambiano sedile o cambiano compagno l’Head2Head per quel pilota è la somma dei singoli Head2Head contro ogni compagno.

A titolo di curiosità ecco la classifica dell’Head2Head del 2018

1	Lewis HAMILTON	6,485
2	Sebastian VETTEL	4,649
3	Max VERSTAPPEN	2,894
4	Charles LECLERC	1,936
5	Kevin MAGNUSSEN	1,704
6	Fernando ALONSO	1,308
7	Sergio PEREZ	1,112
8	Pierre GASLY	1,089
9	Daniel RICCIARDO	1,005
10	Nico HULKENBERG	0,995
11	Sergei SIROTKIN	0,481
12	Lance STROLL	0,359
13	Kimi RAIKKONEN	0,345
14	Carlos SAINZ	0,323
15	Esteban OCON	0,258
16	Stoffel VANDOORNE	-0,251
17	Romain GROSJEAN	-0,478
18	Marcus ERICSSON	-0,947
19	Brendon HARTLEY	-0,954
20	Valtteri BOTTAS	-0,961

A forza di modificare e di affinare sono abbastanza soddisfatto del risultato. Ovvio non sarà mai perfetto, ma penso che bene o male potremmo esserci. Nel 2018 Hamilton ha fatto uno sbotto di punti ed ha ammazzato Bottas quindi si spiegano il primo e l’ultimo posto dei due compagni. Vettel ha dato filo da torcere per metà campionato con una macchina inferiore e di fatti è lì vicino, così come Verstappen in grado di metterci sempre lo zampino. Emblematica la 4^ posizione di Leclerc che con la Sauber fa un sol boccone di Ericsson e sfodera prestazioni incredibile con un’auto modesta.

Nel calcolo all-time dell’Head2Head si deve apportare qualche piccola modifica per compensare principalmente il numero di stagioni corse dai diversi piloti: si procede innanzitutto facendo la somma degli H2H di ogni stagione e la si divide per il numero di stagioni + 2 in modo da non sovrastimare i piloti che hanno corso solo poche stagioni e alla fine si moltiplica il valore ottenuto per 10. Il tutto viene moltiplicato per un fattore logaritmico che cerca di smussare dei valori troppo elevati, per esempio di piloti che hanno fatto solo una o due stagioni e che sono stati schiantati dai rispettivi compagni. Questo coefficiente è pari a ln(numero di stagioni)/ln(numero record di stagioni). Il denominatore (al momento) è pari a ln(19) dato che sia Schumacher, sia Barrichello vantano 19 stagioni (e l’anno prossimo anche Raikkonen). Nel caso qualche pilota andasse a 20 il coefficiente di tutti i piloti verrebbe modificato dal fatto che il denominatore non sarebbe più ln(19) ma ln(20); le modifiche non dovrebbero essere così grandi e si parlerebbe di un 2-3% a pilota.